Коэффициент вязкости. Коэффициент динамической вязкости. Физический смысл коэффициента вязкости

Коэффициент вязкости – это величина, используемая для обозначения силы внутреннего трения текучих веществ. Вязкость – разновидность явлений переноса. Жидкости и газы оказывают сопротивление перемещению двух слоев относительно друг друга. Эта особенность характерна для текучих веществ, связана с движением частиц, из которых и состоят вещества.

Вязкость жидкостейВязкость жидкостей

Вязкость называют внутренним трением. В его основе находится хаотическое движение молекул, передающих импульс между слоями. Такие импульсные обмены выравнивают скорости перемещения слоев.

Коэффициент динамической вязкости

Численное обозначение абсолютной вязкости является индексом сопротивляемости испытуемых веществ взаимному перемещению или скольжению их слоев.

Единицей измерения коэффициента в системе СИ приняты паскаль-секунды:

Физическая основа динамического показателя заключается в его соответствии касательному напряжению, которое происходит между слоями вещества, перемещающимися относительно друг друга, при условии расстояния между ними, равного единице длины, и на скорости, равной единице.

Вязкость жидкостейВязкость жидкости

Вязкость жидкости

Вязкость жидкости определяется формулой, в которой динамический коэффициент определяет пропорциональность скорости движения слоев и расстояния между ними:

  • τ – касательное напряжение;
  • µ — показатель пропорциональности, который является динамическим индексом вещества.

Закон вязкости жидкости был установлен Ньютоном в конце 17 века. Абсолютный показатель зависит от типа газа или жидкости, температуры веществ.

Вязкость аморфных материалов[ | ]

Вязкость аморфных материалов (например, стекла или расплавов) — это термически активизируемый процесс[10]:

η ( T ) = A ⋅ exp ⁡ ( Q R T ) , {displaystyle eta (T)=Acdot exp left({frac {Q}{RT}}right),}

где:

  • Q {displaystyle Q} — энергия активации вязкости (Дж/моль);
  • T {displaystyle T} — температура ();
  • R {displaystyle R} — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль·К);
  • A {displaystyle A} — некоторая постоянная.

Вязкое течение в аморфных материалах характеризуется отклонением от закона Аррениуса: энергия активации вязкости Q {displaystyle Q} изменяется от большой величины Q H {displaystyle Q_{H}} при низких температурах (в стеклообразном состоянии) на малую величину Q L {displaystyle Q_{L}} при высоких температурах (в жидкообразном состоянии). В зависимости от этого изменения аморфные материалы классифицируются либо как сильные, когда ( Q H − Q L ) < Q L {displaystyle left(Q_{H}-Q_{L}right) , или ломкие, когда ( Q H − Q L ) ≥ Q L {displaystyle left(Q_{H}-Q_{L}right)geq Q_{L}} . Ломкость аморфных материалов численно характеризуется параметром ломкости Доримуса R D = Q H Q L {displaystyle R_{D}={frac {Q_{H}}{Q_{L}}}} : сильные материалы имеют R D < 2 {displaystyle R_{D}<2} , в то время как ломкие материалы имеют R D ≥ 2 {displaystyle R_{D}geq 2} .

Вязкость аморфных материалов весьма точно аппроксимируется двуэкспоненциальным уравнением[11]:

η ( T ) = A 1 ⋅ T ⋅ [ 1 + A 2 ⋅ exp ⁡ B R T ] ⋅ [ 1 + C exp ⁡ D R T ] {displaystyle eta (T)=A_{1}cdot Tcdot left[1+A_{2}cdot exp {frac {B}{RT}}right]cdot left[1+Cexp {frac {D}{RT}}right]}

с постоянными A 1 {displaystyle A_{1}} , A 2 {displaystyle A_{2}} , B {displaystyle B} , C {displaystyle C} и D {displaystyle D} , связанными с термодинамическими параметрами соединительных связей аморфных материалов.

В узких температурных интервалах недалеко от температуры стеклования T g {displaystyle T_{g}} это уравнение аппроксимируется формулами типа VTF или сжатыми экспонентами Кольрауша.

Вязкость

Если температура существенно ниже температуры стеклования T < T g {displaystyle T , двуэкспоненциальное уравнение вязкости сводится к уравнению типа Аррениуса

η ( T ) = A L T ⋅ exp ⁡ ( Q H R T ) , {displaystyle eta (T)=A_{L}Tcdot exp left({frac {Q_{H}}{RT}}right),}

с высокой энергией активации Q H = H d + H m {displaystyle Q_{H}=H_{d}+H_{m}} , где H d {displaystyle H_{d}} — энтальпия разрыва соединительных связей, то есть создания конфигуронов, а H m {displaystyle H_{m}} — энтальпия их движения. Это связано с тем, что при T < T g {displaystyle T аморфные материалы находятся в стеклообразном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей неразрушенными.

При T ≫ T g {displaystyle Tgg T_{g}} двуэкспоненциальное уравнение вязкости также сводится к уравнению типа Аррениуса

η ( T ) = A H T ⋅ exp ⁡ ( Q L R T ) , {displaystyle eta (T)=A_{H}Tcdot exp left({frac {Q_{L}}{RT}}right),}

но с низкой энергией активации Q L = H m {displaystyle Q_{L}=H_{m}} . Это связано с тем, что при T ≫ T g {displaystyle Tgg T_{g}} аморфные материалы находятся в расправленном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей разрушенными, что облегчает текучесть материала.

Коэффициент вязкости жидкостей

Для органических жидкостей показания напрямую зависят от температуры.

Ниже приведена таблица со значениями абсолютного индекса для веществ при температурах от 0 до 100 градусов Цельсия.

Единица измерения – миллипаскаль-секунды, что соответствует сантипуазам.

Вязкость жидкостейКоэффициенты вязкости жидкостей

Коэффициент динамической вязкости жидкостей уменьшается при условии нагревания вещества. Другими словами, чем выше температура жидкости, тем менее вязкой она становится.

Вязкость газов[ | ]

В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

η = 1 3 ⟨ u ⟩ ⟨ λ ⟩ ρ {displaystyle eta ={frac {1}{3}}langle urangle langle lambda rangle rho } ,

где ⟨ u ⟩ {displaystyle langle urangle } — средняя скорость теплового движения молекул, ⟨ λ ⟩ {displaystyle langle lambda rangle } − средняя длина свободного пробега. Из этого выражения в частности следует, что вязкость не очень разреженных газов практически не зависит от давления, поскольку плотность ρ {displaystyle rho } прямо пропорциональна давлению, а ⟨ λ ⟩ {displaystyle langle lambda rangle } — обратно пропорциональна. Такой же вывод следует и для других кинетических коэффициентов для газов, например, для коэффициента теплопроводности. Однако этот вывод справедлив только до тех пор, пока разрежение газа не становится столь малым, что отношение длины свободного пробега к линейным размерам сосуда (число Кнудсена) не становится по порядку величины равным единице; в частности, это имеет место в сосудах Дьюара (термосах).

С повышением температуры вязкость большинства газов увеличивается, это объясняется увеличением средней скорости молекул газа u {displaystyle u} , растущей с температурой как T {displaystyle {sqrt {T}}}

Влияние температуры на вязкость газов[ | ]

В отличие от жидкостей, вязкость газов увеличивается с увеличением температуры (у жидкостей она уменьшается при увеличении температуры).

Формула Сазерленда

может быть использована для определения вязкости идеального газа в зависимости от температуры:[4]

μ = μ 0 T 0 + C T + C ( T T 0 ) 3 / 2 , {displaystyle {mu }={mu }_{0}{frac {T_{0}+C}{T+C}}left({frac {T}{T_{0}}}right)^{3/2},}

где:

  • μ — динамическая вязкость в (Па·с) при заданной температуре T;
  • μ0 — контрольная вязкость в (Па·с) при некоторой контрольной температуре T0;
  • T — заданная температура в Кельвинах;
  • T0 — контрольная температура в Кельвинах;
  • C — постоянная Сазерленда для того газа, вязкость которого требуется определить.

Эту формулу можно применять для температур в диапазоне 0 < T < 555 K и при давлениях менее 3,45 МПа с ошибкой менее 10 %, обусловленной зависимостью вязкости от давления.

Постоянная Сазерленда и контрольные вязкости газов при различных температурах приведены в таблице ниже:

Газ C, K T0, K μ0, мкПа·с
Воздух 120 291,15 18,27
Азот 111 300,55 17,81
Кислород 127 292,25 20,18
Углекислый газ 240 293,15 14,8
Угарный газ 118 288,15 17,2
Водород 72 293,85 8,76
Аммиак 370 293,15 9,82
Оксид серы(IV) 416 293,65 12,54
Гелий 79,4[5] 273 19[6]

Связь коэффициента вязкости с числами Рейнольдса и силой трения

Английский механик, физик и инженер Оскар Рейнольдс установил (1876 — 1883 гг.), что характер течения зависит от величины, не имеющей размерностью, и называемой числом Re.

Вязкость жидкостейКоэффициент вязкости и число Рейнольдса

Число Рейнольдса используют для отображения соотношения кинематической энергии вещества к энергопотерям на установленной длине в условиях внутреннего трения.

Вязкость жидкостейЧисло Рейнольдса

Таблицы перевода размерностей вязкости

В случае, если размерность Вашей величины не совпадает с используемой в калькуляторе, воспользуйтесь таблицами перевода.

Выберете размерность в левом столбце и умножьте свою величину на множитель, находящийся в ячейке на пересечении с размерностью в верхней строчке.

Табл. 1. Перевод размерностей кинематической вязкости ν Табл. 2. Перевод размерностей динамической вязкости μ

Вязкость жидкостейДинамическая вязкоcть μ

Кстати, прочтите эту статью тоже: Формула числа Рейнольдса Re

Примеры решения задач

Попробуем решить следующую задачу.

Установить тип движения жидкого вещества по трубам теплообменника, имеющего структуру «труба в трубе». Параметры внутренней трубы – 25*2 мм, внешней – 50*2,5 мм. Массовый расход воды составляет 4000 кг/ч (обозначение G). Плотность жидкости – 1000 кг/м3. Абсолютный индекс составляет 1•10-3 Па*с.

Действие 1.

Следует узнать эквивалентный диаметр сечения межтрубного пространства:

Действие 2.

Определение скорости воды на основе уравнения расхода:

Действие 3.

По формуле Рейнольдса найти число Re:

Подставляя значения, получаем:

Ответ:

режим перемещения воды в межтрубном пространстве является турбулентным.

Коэффициент кинематической вязкости

Кинематическая вязкость – это индекс, который отображает отношение абсолютного показателя вещества к его плотности при установленной температуре.

Физическая формула соотношения выглядит и единицы измерения можно увидеть на картинке:

Вязкость жидкостей

Действие 4.

Вычисление кинематического показателя, исходя из формулы:

Подставив в уравнение полученные и имеющиеся расчетные данные, получим кинематический индекс вещества.

Что такое вязкость? Единицы измерения вязкости

Вязкость характеризует способность газов или жидкостей создавать сопротивление между движущимися по отношению друг к другу слоями текучих (не твердых) тел. То есть эта величина соответствует силе внутреннего трения (английский термин: viscosity), возникающей при движении газа или жидкости. Для разных тел она будет различной, так как зависит от их природы. Например, вода имеет низкую вязкость по сравнению с медом, вязкость которого намного выше. Внутреннее трение или текучесть твердых (сыпучих) веществ характеризуется реологическими характеристиками.

Слово вязкость происходит от латинского слова Viscum, что в переводе означает омела. Это связано с птичьим клеем, который делали из ягод омелы и использовали для ловли птиц. Клеящим веществом намазывали ветки деревьев, а птицы, садясь на них, становились легкой добычей для человека.

Что же такое вязкость? Единицы измерения данной характеристики будут приведены, как это принято, в системе СИ, а также в других внесистемных единицах.

Исак Ньютон в 1687 году установил основной закон течения жидких и газообразных тел: F = ƞ • {(v2 – v1) / (z2 – z1)} • S. В данном случае F — это сила (тангенциальная), которая вызывает сдвиг слоев подвижного тела. Отношение (v2 – v1) / (z2 – z1) показывает быстроту изменения скорости течения жидкости или газа при переходе от одного подвижного слоя к другому. Иначе называется градиентом скорости течения или скоростью сдвига. Величина S — это площадь (в поперечном сечении ) потока подвижного тела. Коэффициент пропорциональности ƞ и есть коэффициент вязкости динамической данного тела. Величина, ей обратная j = 1 / ƞ, является текучестью. Силу, действующую на единицу площади (в поперечном сечении) потока, можно рассчитать по формуле: µ = F / S. Это и есть абсолютная или динамическая вязкость. Единицы измерения ее в системе СИ выражаются как паскаль на секунду.

Вязкость является важнейшей физико-химической характеристикой многих веществ. Значение ее учитывают при проектировании и эксплуатации трубопроводов и аппаратов, в которых происходит движение (например, если они служат для перекачивания) жидкой или газообразной среды. Это могут быть нефть, газ или продукты их переработки, расплавленные шлаки либо стекло и прочее. Вязкость во многих случаях является качественной характеристикой полупродуктов и готовых продуктов различных производств, так как она напрямую зависит от структуры вещества и показывает физико-химическое состояния материала и изменения, происходящие в технологии. Часто для оценки величины сопротивления деформации или истечения используют не динамическую, а кинематическую вязкость, единицы измерения которой в системе СИ выражаются в квадратных метрах за секунду. Кинематическая вязкость (обозначается ν) есть отношение вязкости динамической (µ) к плотности среды (ρ): v = µ / ρ.

Кинематическая вязкость — это физико-химическая характеристика материала, показывающая его способность под действием сил гравитации сопротивляться течению.

В системе СИ единицы измерения кинематической вязкости записывают как м2/с.

В системе СГС вязкость измеряют в стоксах (Ст) или сантистоксах (сСт).

Между этими единицами измерения существует следующая связь: 1 Ст = 10-4 м2/с, тогда 1 сСт = 10-2 Ст = 10-6 м2/с = 1 мм2/с. Часто для кинематической вязкости пользуются другой внесистемной единицей измерения — это градусы Энглера, перевод которых в Стоксы можно осуществлять по эмпирической формуле: v = 0,073oE – 0,063 / oE или по таблице.

Для пересчета системных единиц измерения динамической вязкости во внесистемные можно использовать равенство: 1 Па • с = 10 пуаз. Краткое обозначение записывается: П.

Обычно единицы измерения вязкости жидкости регламентируются нормативной документацией на готовый (товарный) продукт или технологическим регламентом на полупродукт вместе с допустимым диапазоном изменения этой качественной характеристики, а также с погрешностью ее измерения.

Для определения вязкости в лабораторных или производственных условиях пользуются вискозиметрами различной конструкции. Они могут быть ротационные, с шариком, капиллярные, ультразвуковые. Принцип измерения вязкости в стеклянном капиллярном вискозиметре основан на определении времени истечения жидкости через калиброванный капилляр определенного диаметра и длины, при этом должна быть учтена постоянная вискозиметра. Так как вязкость материала зависит от температуры (с повышением ее она будет уменьшаться, что объясняется молекулярно-кинетической теорией как результат ускорения хаотического движения и взаимодействия молекул), поэтому испытуемая проба должна быть выдержана некоторое время при определенной температуре для усреднения последней по всему объему пробы. Существует несколько стандартизованных методов испытания вязкости, но наиболее распространенный — это межгосударственный стандарт ГОСТ 33-2000, на основании которого определяется кинематическая вязкость, единицы измерения в данном случае мм2/с (сСт), а динамическая вязкость пересчитывается, как произведение вязкости кинематической на плотность.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *